Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    parabol 3

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Trương Phát Minh
    Ngày gửi: 11h:19' 18-06-2009
    Dung lượng: 206.2 KB
    Số lượt tải: 58
    Số lượt thích: 0 người
    Parabol
    Trương Hồng Minh
    Nguyễn Hữu Hiệp
    Khoa: Toán. Lớp:4C
    Vấn đề
    Trạm cứu hộ
    tàu
    Nếu có bão xảy ra thì tàu, thuyền trên biển vào bờ nhanh hơn hay vào trạm cứu hộ nhanh hơn để tránh bão.
    ?
    Giải quyết vấn đề
    Nếu tàu gần trạm cứu hộ hơn bờ thì cho tàu vào trạm cứu hộ và ngược lại.
    Để việc thông báo cho tàu được nhanh chóng ta nên xác định một đường trên mặt biển gồm những điểm có cùng khoảng cách đến bờ và trạm cứu hộ.
    A
    B
    Đường này chia mặt biển làm hai phần. Nếu tàu ở phần A thì yêu cầu tàu vào trạm cứu hộ còn nếu ở phần B thì yêu cầu tàu vào bờ.
    Câu trả lời là:
    Mô hình hóa bài toán

    Nếu xem bờ là một đường thẳng (d), trạm cứu hộ là một điểm (A) ta được bài toán sau:
    Tìm tập hợp những điểm cách đều một điểm và một đường thẳng cho trước.
    Hạ MH vuông góc với d rõ ràng M nằm trên trung trực AH và đường thẳng qua H vuông góc với d.
    A
    d
    Cho H chạy trên d, M sẽ vạch nên đường cần tìm.
    Minh họa (click here).
    Câu hỏi
    Đường có tính chất như trên gọi là đường parabol.
    Ở môn đại số, chúng ta đã gọi đồ thị hàm số bậc hai
    là một đường parabol.
    Tại sao gọi được như vậy?
    Câu hỏi này sẽ được trả lời sau khi các em học xong bài hôm nay.
    Định nghĩa
    Cho một điểm F cố định và một đường thẳng d không qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và d được gọi là đường parabol (hay parabol)
    Điểm F được gọi là tiêu điểm
    Đường thẳng d được gọi là đường chuẩn
    Khoảng cách từ F đến d được gọi là tham số tiêu
    Đường chuẩn
    Tiêu điểm
    Tham số tiêu
    Cách vẽ parabol
    Ta có thể vẽ parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn d như sau:
    Cho êke trượt trên d. Đầu bút chì M sẽ vạch lên một phần parabol.
    Lấy một êke và một sợi dây không đàn hồi, có độ dài bằng đoạn AB.
    Đính một đầu vào F, đầu kia vào B. Lấy đầu bút chì ép sát sợi dây vào cạnh AB (tại M).
    Minh họa (click here).
    Phương trình chính tắc của parabol
    Chọn Ox, Oy trùng với l, d và O thuộc parabol tính toán sẽ gọn hơn
    Phương trình chính tắc của parabol
    Như vậy ta sẽ chọn hệ trục tọa độ như sau:
    Khi đó:
    Làm việc theo tổ, lập phương trình parabol. Cử đại diện lên bảng trình bày kết quả.
    Nhận xét
    Tính chất
    Từ phương trình chính tắc của parabol hãy chứng tỏ:
    Làm việc theo tổ, rồi cử đại điện lên bảng trình bày.
    Tổ 1: parabol nằm về bên phải trục tung.
    Tổ 3: O là điểm chung duy nhất của parabol với Ox và parabol với Oy.
    Tổ 2: Ox là trục đối xứng của parabol.
    Tổ 4: chọn hệ trục tọa độ như hình bên viết phương trình parabol.
    Chứng minh
    Tổ 1:
    Vì hoành độ M luôn không âm nên M luôn nằm bên phải trục tung.
    Vì vậy parabol luôn nằn về phía phải trục tung.
    Lấy M(x; y) thuộc parabol
    Chứng minh
    Tổ 2:
    Lấy M(x; y) thuộc parabol, ta có
    Suy ra M’(x; -y) cũng thuộc parabol.
    Vì vậy Ox là trục đối xứng của parabol
    Chứng minh
    Tổ 3:
    Nếu M(x; y) là giao điểm của parabol và Ox thì:
    Suy ra M trùng với O.
    Nếu N(x’; y’) là giao điểm của parabol và Oy thì:
    Suy ra N trùng với O.
    Chứng minh
    Tổ 4:
    Chú ý
    Ở môn đại số, chúng ta đã gọi đồ thị hàm số bậc hai
    là một đường parabol.
    Em nào có thể cho biết vì sao gọi được như thế?
    Quay lại câu hỏi ở đầu bài.
    Hướng dẫn
    Ta thử đổi hệ trục tọa độ đưa đồ thị thứ nhất về dạng đồ thị thứ hai xem sao!
    Tức là:
    Chứng minh
    Ta có
    Chứng minh
    Do đó đồ thị hàm số
    Là parabol có tiêu điểm
    Và đường chuẩn
    Thay vào:
    Ví dụ
    Viết phương trình chính tắc, tìm tiêu điểm, đường chuẩn và tính tham số tiêu của parabol. Biết parabol qua M(2;5).
    Phương trình chính tắc parabol:
    Vì parabol qua M nên: 25=2.p.2; suy ra
    Do đó phương trình chính tắc:
    tiêu điểm:
    đường chuẩn:
    tham số tiêu:
    Parabol và cuộc sống
    Từ định nghĩa của parabol người ta đã chứng minh được mọt tính chất rất quan trong của parabol:
    Nếu một chùm ánh sáng (hoặc sóng điện từ) chiếu đến gương cầu hình parabol theo phương vuông góc với đường chuẩn thì nó sẽ hội tụ qua tiêu điểm.
    Để chứng minh tính chất này cần một ít kiến thức về quang học và phương trình tiếp tuyến. Các em sẽ được học ở các lớp trên.
    Tiêu điểm
    Tia tới
    Tia phản xạ
    Nhờ tính chất đó mà người ta chế tạo
    Parabol và cuộc sống
    Ăngten parabol để thu phát tính hiệu
    Kính thiên văn
    parabol
    Và nhiều công dụng khác nữa…
    Tổng kết
    Như vậy hôm nay chúng ta đã tìm hiểu thế nào là parabol, tiêu điểm đường chuẩn, tham số tiêu của parabol và cách lập phương trình chính tắc của parabol.
    Các em về nhà học kỹ các khái niệm đặc biệt lưu ý cách lập phương trình chính tắc của parabol
    Giải các bài tập còn lại SGK
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓

    print