Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Phương trình lượng giác

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Văn Hệ
Ngày gửi: 09h:06' 12-06-2012
Dung lượng: 485.5 KB
Số lượt tải: 389
Số lượt thích: 0 người
PHƯƠNG TRNH LƯƠNG GIAC

A/ kiến thức cần nhớ và phân loại bài toán
Dạng 1: Phương trình bậc nhất và bậc hai , bậc cao với 1 hàm số lượng giác
Đặt HSLG theo t với sinx , cosx có điều kiện  1
Giải phương trình theo t
Nhận t thoả mãn điều kiện giải Pt lượng giác cơ bản
Giải phương trình:
1/  2/ 4sin3x+3sin2x=8sinx
3/ 4cosx.cos2x +1=0 4/ 
5/ Cho 3sin3x-3cos2x+4sinx-cos2x+2=0 (1) và cos2x+3cosx(sin2x-8sinx)=0 (2).
Tìm n0 của (1) đồng thời là n0 của (2) ( nghiệm chung sinx=)
6/ sin3x+2cos2x-2=0 7/ a/ tanx+ -2 = 0 b /+tanx=7
c* / sin6x+cos4x=cos2x
8/sin()-3cos()=1+2sinx 9/
10/ cos2x+5sinx+2=0 11/ tanx+cotx=4 12/ 
13/ 14/ cos2x+3cosx+2=0
15/ 16/ 2cosx-=1
Dạng 2: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : asinx+bcosx=c
Cách 1: asinx+bcosx=c
Đặt cosx= ; sinx= 


Cách : 2 
Đặt 




Cách 3: Đặt  ta có  
Đăc biệt :



Điều kiện Pt có nghiệm : 
Giải phương trình :
1/ 2sin15x+cos5x+sin5x=k với k=0 và k=4 với k=0
2/ a :  b: 
c: 
3/  *tìm nghiệm 
4/( cos2x-sin2x)- sinx-cosx+4=0 5/ 
6/ 
Dạng 3: Phương trình đẳng cấp đối với sin x và cosx
Đẳng cấp bậc 2: asin2x+bsinx.cosx+c cos2x=0
Cách 1: Thử với cosx=0 Với cosx0 .Chia 2 vế cho cos2x ta được:
atan2x+btanx +c=d(tan2x+1)
Cách2: áp dụng công thức hạ bậc

Đẳng cấp bậc 3: asin3x+b.cos3x+c(sinx+ cosx)=0 hoặc
asin3x+b.cos3x+csin2xcosx+dsinxcos2x=0
Xét cos3x=0 và cosx0 Chia 2 vế cho cos2x ta được Pt bậc 3 đối với tanx







Giải phương trình
1/a/ 3sin2x- sinxcosx+2cos2x cosx=2 b/ 4 sin2x+3sinxcosx-2cos2x=4
c/3 sin2x+5 cos2x-2cos2x-4sin2x=0 d/ 2 sin2x+6sinxcosx+2(1+ )cos2x-5-=0
2/ sinx- 4sin3x+cosx=0 2 cách +/ (tanx -1)(3tan2x+2tanx+1)=0
 + sin3x- sinx+ cosx- sinx=0 (cosx- sinx)(2sinxcosx+2sin2x+1)=0
3/ tanx sin2x-2sin2x=3(cos2x+sinxcosx)
4/ 3cos4x-4sin2xcos2x+sin4x=0 5/ 4cos3x+2sin3x-3sinx=0
6/ 2 cos3x= sin3x 7/ cos3x- sin3x= cosx+ sinx
8/ sinx sin2x+ sin3x=6 cos3x 9/sin3(x-/4)=sinx
Dang 4: Phương trình vế trái đối xứng đối với sinx và cosx

* a(sin x+cosx)+bsinxcosx=c đặt t= sin x+cosx 
 at + b=c bt2+2at-2c-b=0

* a(sin x- cosx)+bsinxcosx=c đặt t= sin x- cosx 
 at + b=c bt2 -2at+2c-b=0


 Giải phương trình
1/ a/1+tanx=2sinx +  b/ sin x+cosx=-
2/ sin3x+cos3x=2sinxcosx+sin x+cosx 3/ 1- sin3x+cos3x= sin2x
4/ 2sinx+cotx=2 sin2x+1 5/
 
Gửi ý kiến
print