Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Các công thức tính Đạo hàm, nguyên hàm của hàm số một biến.


    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: sangtaotoanhoc
    Người gửi: Di Thanh Tuấn (trang riêng)
    Ngày gửi: 19h:54' 14-06-2010
    Dung lượng: 303.0 KB
    Số lượt tải: 4818
    Số lượt thích: 0 người
    CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾN



    I/ ĐẠO HÀM:

    I1/ Các quy tắc tính đạo hàm:
    1/  2/ 
    3/  (c là hằng số) 4/ 
    I2/ Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản:
    1/  (c là hằng số) 2/ 
    3/  4/ 
    5/  6/ 
    7/  8/ 
    9/  10/ 
    11/  12/ 
    13/ 
    I3/ Một vài đạo hàm cấp cao của một vài hàm số sơ cấp:
    1/ 
    2/ 
    3/ 
    4/ 
    5/ 
    6/ 
    I4/ Các định lý cơ bản về đạo hàm:
    1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm . Nếu f có đạo hàm tại điểm  thì .
    2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f:  liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng . Nếu  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho .
    3/ Định lý Lagrange: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho 
    4/ Định lý Cauchy: Giả sử f và g là hai hàm số liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng . Nếu  với mọi  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho
    
    I5/ Ứng dụng của đạo hàm:
    1/ Công thức Taylor:
    Giả sử hàm số f có các đạo hàm cấp n liên tục trên đoạn  và có đạo hàm cấp n + 1 tren khoảng . Khi đó tồn tại một điểm  sao cho
    
    2/ Công thức Maclaurin:
    Giả sử hàm số f có các đạo hàm đến cấp  tên một lân cận điểm 0 (tức là trên một khoảng mở chứa điểm 0). Khi đó :
    
    Với  (phần dư dạng lagrange)
    Hoặc  (phần dư dạng Cauchy).
    3/ Áp dụng công thức Taylor viết công thức triển khai của một số hàm số:
    
    
    
    
    

    II/ NGUYÊN HÀM:
    1/ Định nghĩa:
    Cho hai hàm số,  xác định trong khoảng .  được gọi là một nguyên hàm của  nếu .
    2/ Định lý:
    Nếu  là một nguyên hàm của  trong khoảng  thì  sẽ có vô số nguyên hàm trong khoảng . Các nguyên hàm này có dạng  (c là hằng số).
    Người ta thường ký hiệu  là tập hợp các nguyên hàm của .
    
    3/ Các nguyên hàm cơ bản:
     
     
     
     
      
     
    
    
    
     
     
     
    
    
    

    II/ TÍCH PHÂN:
    1/ Định nghĩa:
    Cho hàm số  lên tục trên đoạn ,  là một nguyên hàm của . Tích phân của  trên đoạn  là một số thực. Kí hiệu:  và được xác định bởi :
    
    Người ta thường dùng kí hiệu  (hoặc ) để chỉ .
    Khi đó: 
    2/ Các phương pháp tính tích phân:
    a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng công thức 
    b/ Phương pháp đổi biến.
    c/ Dùng công thức tích phân từng phần:
    Ta kí hiệu:  ; 
    
    *Chú ý: Kí hiệu  là đa thức của x thì :
    + Nếu gặp  thì đặt 
    + Nếu gặp  thì đặt 

    1827074
    bị lỗi định dạng rồi! mong thầy chỉnh lại cho đúng~
    No_avatar

    Em thưa thầy bị nỗi dịnhd ạng rùi

    Thầy chỉnh lại đi nha !!!!!!

    No_avatarf

    híc2, có ai giúp mình hiểu phần khai triển công thức taylor với

     

    No_avatarf
    mai mình ktra ùi mà k biết cách làm
    No_avatar

    Thầy uiiii...

    bị lỗi định dạng nhiều nhiều rồi...!

    thanks! 

    No_avatar

    lổi phong chữ sửa lại không có gi khó sử dung phan miểm unikey là chỉnh lại 

    No_avatar
    công thức nguyên hàm số 18 là ntn thế ạ
    No_avatar
    =
    No_avatar
    mong cac thay co the cung cap them cac cong thuc nua neu coBối rối
     
    Gửi ý kiến
    print