Banner-giaoan-1090_logo1
Banner-giaoan-1090_logo2

MUỐN TẮT QUẢNG CÁO?

Thư mục

Quảng cáo

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Tìm kiếm Giáo án

    Quảng cáo

    Quảng cáo

  • Quảng cáo

    Hướng dẫn sử dụng thư viện

    Hỗ trợ kĩ thuật

    Liên hệ quảng cáo

    • (04) 66 745 632
    • 0166 286 0000
    • contact@bachkim.vn

    LÝ THUYẾT MŨ - LÔGARIT

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: ST
    Người gửi: Đặng Thị Lệ Hương (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:38' 12-08-2009
    Dung lượng: 349.5 KB
    Số lượt tải: 930
    Số lượt thích: 0 người
    Chuyên đề 5:
    PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
    TÓM TẮT GIÁO KHOA
    I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
    1. Các định nghĩa:

     
     
     
     
     (  )
    

    2. Các tính chất :

    
    
    
    
    

    3. Hàm số mũ: Dạng :  ( a > 0 , a1 )
    Tập xác định : 
    Tập giá trị :  (  )
    Tính đơn điệu:
    * a > 1 :  đồng biến trên 
    * 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
    Đồ thị hàm số mũ :










    Minh họa:






    I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT
    1. Định nghĩa: Với a > 0 , a 1 và N > 0

    

    Điều kiện có nghĩa: có nghĩa khi
    2. Các tính chất :

    
    
    
    
    
    
     Đặc biệt : 

    3. Công thức đổi cơ số :

    
    
    * Hệ quả:
     và 

    * Công thức đặc biệt: 

    4. Hàm số logarít: Dạng  ( a > 0 , a  1 )
    Tập xác định : 
    Tập giá trị 
    Tính đơn điệu:
    * a > 1 :  đồng biến trên 
    * 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
    Đồ thị của hàm số lôgarít:








    Minh họa:




    5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:

    1. Định lý 1: Với 0 < a 1 thì : aM = aN  M = N

    2. Định lý 2: Với 0 < a <1 thì : aM < aN  M > N (nghịch biến)

    3. Định lý 3: Với a > 1 thì : aM < aN  M < N (đồng biến )

    4. Định lý 4: Với 0 < a 1 và M > 0;N > 0 thì : loga M = loga N  M = N

    5. Định lý 5: Với 0 < a <1 thì : loga M < loga N  M >N (nghịch biến)

    6. Định lý 6: Với a > 1 thì : loga M < loga N  M < N (đồng biến)

    III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:

    1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM = aN
    Ví dụ : Giải các phương trình sau :
    

    2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
    Ví dụ : Giải các phương trình sau :
    1) 
    2) 
    3) 
    4)
    5)
    6)

    3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
    Ví dụ : Giải phương trình sau :
    1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
    2)
    3)  (

    4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
    minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
    đạo hàm)
    * Ta thường sử dụng các tính chất sau:
    Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho
    f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
    Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
    Ví dụ : Giải các phương trình sau :
    1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+  3) 

    IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG
     
    Gửi ý kiến