Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

LÝ THUYẾT MŨ - LÔGARIT

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Đặng Thị Lệ Hương (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:38' 12-08-2009
Dung lượng: 349.5 KB
Số lượt tải: 548
Số lượt thích: 0 người
Chuyên đề 5:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:

 
 
 
 
 (  )


2. Các tính chất :







3. Hàm số mũ: Dạng :  ( a > 0 , a1 )
Tập xác định : 
Tập giá trị :  (  )
Tính đơn điệu:
* a > 1 :  đồng biến trên 
* 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
Đồ thị hàm số mũ :










Minh họa:






I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT
1. Định nghĩa: Với a > 0 , a 1 và N > 0



Điều kiện có nghĩa: có nghĩa khi
2. Các tính chất :







 Đặc biệt : 

3. Công thức đổi cơ số :



* Hệ quả:
 và 

* Công thức đặc biệt: 

4. Hàm số logarít: Dạng  ( a > 0 , a  1 )
Tập xác định : 
Tập giá trị 
Tính đơn điệu:
* a > 1 :  đồng biến trên 
* 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
Đồ thị của hàm số lôgarít:








Minh họa:




5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:

1. Định lý 1: Với 0 < a 1 thì : aM = aN  M = N

2. Định lý 2: Với 0 < a <1 thì : aM < aN  M > N (nghịch biến)

3. Định lý 3: Với a > 1 thì : aM < aN  M < N (đồng biến )

4. Định lý 4: Với 0 < a 1 và M > 0;N > 0 thì : loga M = loga N  M = N

5. Định lý 5: Với 0 < a <1 thì : loga M < loga N  M >N (nghịch biến)

6. Định lý 6: Với a > 1 thì : loga M < loga N  M < N (đồng biến)

III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:

1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM = aN
Ví dụ : Giải các phương trình sau :


2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 
2) 
3) 
4)
5)
6)

3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
2)
3)  (

4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+  3) 

IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG
 
Gửi ý kiến
print