Tìm kiếm

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Quảng cáo

Quảng cáo

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    GIÁO TRÌNH HÌNH HỌC 10

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Hành Pháp
    Ngày gửi: 20h:19' 20-04-2017
    Dung lượng: 4.1 MB
    Số lượt tải: 28
    Số lượt thích: 0 người
    …( Chương 1: VÉCTƠ. (…
    §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA.
    Khái niệm véctơ:
    Véctơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
    
    Một véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B được ký hiệu là  và để thuận tiện nó được gán là …
    Hai véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không, ký hiệu . Ví dụ .
    Hai véctơ cùng phương, cùng hướng:
    
    Giá của một véctơ là đường thẳng chứa véctơ đó.
    Hai véctơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Véctơ  cùng phương với mọi véctơ.
    Hai véctơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Cùng hướng là mũi tên từ điểm đầu đến điểm cuối cùng chỉ về một hướng.
    Hai véctơ bằng nhau:
    Độ dài một véctơ (Môđun véctơ) là khoảng cách từ điểm đầu đến điểm cuối của véctơ đó. Độ dài của ,  được ký hiệu là , .
    Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. 
    BÀI TẬP.
    Cho (ABC. Gọi M, N, P lần lượt trung điểm cạnh AB, AC, BC. Nhận xét và so sánh hai véctơ  và ;  và .
    Hướng dẫn:
    Theo tính chất đường trung bình, ta có:
    MN // BC và MN = BC nên  và  cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài, do đó = .
    NP // AB và NP = AB nên  và  cùng phương, cùng hướng và có độ dài , do đó .
    Cho (ABC có trực tâm H nội tiếp đường tròn (O). Gọi B( là điểm đối xứng của B qua O. Nhận xét và so sánh hai véctơ  và ;  và .
    Hướng dẫn:
    
    Theo đề, ta có AH // B(C và AB( // CH nên:
     và  cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài, do đó  = .
     và  cùng phương, cùng hướng, cùng độ dài, do đó  = .
    Cho tứ giác ABCD. Chứng minh ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi .
    Hướng dẫn:
    Tứ giác ABCD là hình bình hành ( AB // DC, AB = DC và  cùng hướng ( .
    Tứ giác ABCD có  ( AB = DC và AB // DC ( ABCD là hình bình hành.
    Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu  thì .
    Hướng dẫn:
    Tứ giác ABCD có  ( ABCD là hình bình hành ( .
    Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đoạn AN và CM lần lượt cắt BD tại E và F. Chứng minh rằng .
    Hướng dẫn:
    
    Ta có AMCN là hình bình hành (vì AM // CN và AM = CN) ( CM // AN.
    (ABE có MF // AE mà M trung điểm AB ( F trung điểm BE (a)
    (CDF có EN // CF mà N trung điểm CD ( E trung điểm DF (b)
    Ta có  là ba véctơ cùng hướng, từ (a) và (b) ( .
    Hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của C qua D. Chứng minh 
    Hướng dẫn:
    
    §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ.
    Tổng của hai véctơ:
    Cho hai véctơ . Lấy điểm A tuỳ ý rồi xác định điểm B, C sao cho , . Khi đó véctơ  được gọi là tổng của hai véctơ , ký hiệu: .
    
    Các quy tắc:
    Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý, ta luôn có .
    Quy tắc đường chéo hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì .
    
    Trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( .
    Trọng tâm tam giác: G là trọng tâm (ABC ( .
    Tính chất phép cộng:
    Giao hoán: .
    Kết hợp: .
    Véctơ không: .
    Hiệu của hai véctơ:
    Véctơ đối: Nếu , ta nói  là véctơ đối của  và ngược lại.
    Véctơ đối của  là (, véctơ đối của  là (.
    Hai véctơ đối nhau có độ dài bằng nhau và ngược nhau về hướng.
     (đổi dấu phải đổi hướng véctơ)
    Hiệu hai véctơ: Hiệu của hai véctơ  và  là tổng của  và véctơ đối của , tức là .
    Quy tắc hiệu hai véctơ:
    Quy tắc hiệu hai véctơ có cùng điểm đầu: ; .
    Quy tắc chuyển vế:  hay .
    BÀI TẬP.
    Chứng minh rằng nếu  thì .
    Hướng dẫn:
    Theo quy tắc 3 điểm,  (  ( .
     
    Gửi ý kiến
    Nhấn ESC để đóng