Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    cách giải phương trình vô tỉ trong chương trình đại số 9 như thế nào?

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Văn Nam
    Ngày gửi: 09h:23' 24-12-2012
    Dung lượng: 399.0 KB
    Số lượt tải: 46
    Số lượt thích: 0 người
    LỜI NÓI ĐẦU
    Toán học là môn học giữ vai trò quan trọng trong suốt bậc học. Là môn học khó, nó đòi hỏi ở mỗi người học phải có một sự nỗ lực rất lớn trong quá trình học tập để có thể chiếm lĩnh những tri thức cho bản thân. Chính vì vậy, việc tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung ở SGK, nắm vững phương pháp dạy, để từ đó đề ra những biện pháp dạy học có hiệu quả là công việc mà mỗi giáo viên đang giảng dạy bộ môn toán thường xuyên phải làm.
    Ý thức được vấn đề đó, bản thân tôi luôn coi việc nghiên cứu, học hỏi là nhiệm vụ thường xuyên của bản thân. Nó giúp cho mỗi một giáo viên tiến bộ hơn trong chuyên môn, và nếu vấn đề nghiên cứu của giáo viên được đánh giá cao và nhân rộng thì hiệu quả của nó càng được nhân lên rất nhiều.
    Tôi hy vọng rằng vấn đề nghiên cứu mà tôi sẽ trình bày sau đây sẽ mang lại hiệu quả nhanh chóng cho học sinh mà tôi đưa vào áp dụng. Nghiên cứu không thể tránh những sai sót, rất mong nhận được ý kiến đóng góp của đồng nghiệp, cán bộ quản lí và những ai quan tâm đến sự phát triển của giáo dục huyện nhà.
    Xin trân trọng cảm ơn.














    MỤC LỤC
    Trang
    Lời nói đầu 1
    Mục lục 2
    Tóm tắt nội dung 4
    Lí do chọn đề tài 5
    I. Cơ sở 1 5
    II. Cơ sở 2 5
    III. Giới hạn của đề tài 5
    IV: Đối tượng nghiên cứu 5
    V: Phương pháp nghiên cứu 6
    VI: Tài liệu tham khảo 6
    Nội dung chính của đề tài 7
    I. Khảo sát trước khi thực hiện đề tài 7
    II. Phương hướng, nội dung chính: 8
    1. Đại cương về phương trình. 8
    2. Phương trình vô tỷ. 9
    3. Các dạng phương trình cơ bản. 9
    4. Các phương pháp giải phương trình vô tỷ. 11
    a. Phương pháp nâng lên luỹ thừa. 11
    b. Phương pháp đưa về phương trình chứa ẩn
    trong dấu giá trị tuyệt đối. 11
    c. Phương pháp đặt ẩn phụ. 12
    d. Phương pháp so sánh (hay phương pháp đối lập). 13
    e. Phương pháp bất đẳng thức. 13
    g. Phương pháp tam thức bậc hai: 15
    h. Phương pháp đưa về dạng tổng của đa thức
    không âm bằng không. 16
    i. Phương trình vô tỷ có biện luận. 17
    5. Một số sai lầm khi giải phương trình vô tỷ. 17
    D. TÁC DỤNG CỦA ĐỀ TÀI 19
    I. Tác dụng 19
    II. Hiệu quả 20
    III. Kết luận và khuyến nghị: 20






















    A. TÓM TẮT NỘI DUNG:
    Trong đề tài này tôi lựa chọn dạng toán phương trình vô tỉ ở chương trình đại số 9 để thực hiện. Tôi mong muốn cung cấp cho học sinh “chiếc chìa khoá” để giải từng dạng cụ thể của phương trình vô tỉ. Song không phải dạng phương trình nào cũng có một quy tắc nhất định. Qua quá trình giảng dạy, tham khảo đồng nghiệp và học hỏi các thầy cô đi trước tôi mạnh dạn phân dạng phương trình vô tỷ và cách giải từng dạng đồng thời đưa ra một số cách giải phương trình vô tỷ với mục đích giúp học sinh hiểu sâu sắc phương trình vô tỷ dưới nhiều góc độ hơn và làm nhẹ nhàng quá trình giải phương trình vô tỷ cho học sinh.
    Trong đề tài này có các nội dung chính sau:
    1. Khái niệm về phương trình, tập xác định, nghiệm của phương trình.
    - Các định nghĩa, định lý biến đổi hai phương trình tương đương.
    - Cách giải các loại phương trình cơ bản.
    2. Phương trình vô tỷ.
    - Định nghĩa phương trình vô tỷ, các bước giải phương trình vô tỷ nói chung.
    - Các kiến thức căn bản về căn thức, phương pháp giải phương trình vô tỷ.
    3. Phân dạng và cách giải phương trình vô tỉ.
    4. Nghiên cứu được tiến hành trên đối tượng là học sinh lớp 9B trường THCS TT Quy Đạt, vì năm học này tôi chỉ được phân công dạy một lớp 9 nên không có nhóm học sinh khác để đối chứng. Nên tôi chọn phương án kiểm tra trên một đối tượng trước và sau khi áp dụng đề tài này.









    B. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
    I. CƠ SỞ 1
    Căn cứ vào thực tế dạy và học hệ thống bài tập về phương trình vô tỷ của chương trình Đại số 9 tôi thấy hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập do Bộ giáo dục - Đào tạo ấn hành còn đơn giản, chưa sâu, chưa đáp ứng đầy đủ yêu cầu của dạng toán này bởi trên thực tế bài tập về phương trình vô tỷ rất đa dạng, phong phú và là một thể loại toán khó của Đại số THCS. Khi dạy phần này, nhất là đối với học sinh khá giỏi đòi hỏi giáo viên phải tự biên soạn, sưu tầm, lựa chọn ... vì thế mà tôi lựa chọ đề tài này.
    II. CƠ SỞ 2
    Phương trình vô tỷ là dạng toán tương đối khó đối với học sinh THCS. Dạng toán giải phương trình vô tỷ có rất nhiều cách giải, vì vậy đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Có những lời giải xem ra “thiếu tự nhiên” đối với học sinh nhưng thật ra rất độc đáo. Các bài toán về phương trình vô tỷ thường hay được đưa vào dạy cho học sinh khá và giỏi, trường chuyên, lớp chọn và rất ít đề cập trong sách giáo khoa. Song thực chất học sinh được làm quen với các bài toán giải phương trình từ bậc Tiểu học với cách hỏi đơn giản hơn ở dạng bài “Tìm x, biết” và kiến thức loại này được nâng cao dần ở các lớp trên nhưng với phương trình vô tỷ, các em chỉ được làm quen ở lớp 9 dưới dạng đơn giản và sẽ được học nhiều ở bậc Trung học phổ thông. Toán “giải phương trình vô tỷ” được đề cập nhiều trong các loại sách tham khảo, do vậy giáo viên rất khó khăn trong việc sưu tầm, tuyển chọn.
    Để góp phần vào việc giải quyết các vấn đề khó khăn trên tôi đã mạnh dạn thực hiện sưu tầm, tuyển trọn một số dạng bài tập về phương trình vô tỷ và phương pháp giải, áp dụng cho từng dạng để viết thành đề tài: “Giải phương trình vô tỉ trong chương trình Đại số 9 như thế nào?” giúp cho việc dạy và học đạt kết quả cao hơn.
    III. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
    Đề tài này tôi mới chỉ đem áp dụng tại trường THCS TT Quy Đạt.
    IV: ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
    Học sinh lớp 9B Trường THCS TT Quy Đạt.

    V: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
    Để hực hiện đề tài này tôi đã sử dụng những phương pháp sau:
    a, Phương pháp nghiên cứu lí luận
    b, Phương pháp khảo sát thự tiễn
    c, Phương pháp quan sát
    d, Phương pháp phân tích, tổng hợp, khái quát hóa
    e, Phương pháp ông hợp kinh nghiệm
    VI: TÀI LIỆU THAM KHẢO
    - SGK Toán 9 – NXB Giáo dục.
    - Nâng cao và phát triễn Toán 9 (tập 1,2) – tác giả: Vũ Hữu Bình
    - Ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo đi trước và bạn bè đồng nghiệp.




















    C. NỘI DUNG CHÍNH CỦA ĐÈ TÀI
    I. Khảo sát trước khi thực hiện đề tài
    Trước khi thực hiện đề tài này tôi đã tiến hành kiểm tra 32 học sinh với bài toán như sau:
    Giải phương trình:  (1)
    Nhận xét:
    Có khá nhiều em học sinh giải sai bài toán trên.
    Nhiều em chưa tìm đúng TXĐ.
    Khá nhiều học sinh chưa thấy được mối quan hệ giữa TXĐ và kết quả của quá trình giải tự nhiên (giải mà không quan tâm đến phương trình đó có tồn tại hay không).
    Kết quả cụ thể:
    Tổng số
    Giải đúng, hoàn chỉnh
    Giải đúng, không kết luận được nghiệm
    Quá trình giải đúng, không biết tại sao mình sai
    Giải chưa hoàn chỉnh
    Không giải được
    
    32
    02
    03
    06
    06
    15
    
    
    Giải sai:
    Chuyển vế:  <=> 3 x - 2 = 5x - 1 + 2x - 3 + 2
    <=> 2<=>  (2)
    <=> 10x2 - 17x + 3 = 1 + 4x2-4x (3) <=> 6x2 – 13x + 2 = 0 <=> (x - 2)(6x - 1) = 0
    x = 2
    x = 
    Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 2; x = 
    Phân tích sai lầm: ở đây học sinh không chú ý đến điều kiện có nghĩa của căn thức.
    Trong ví dụ trên: Điều kiện x > . Do vậy  <  nên x = không là nghiệm của phương trình (1). Để khắc phục sai lầm này ta tìm ĐKXĐ của phương trình hoặc giải rồi thử các giá trị tìm được của ẩn vào phương trình đã cho để kết luận nghiệm.
    - Không đặt điều kiện để biến đổi tương đương các phương trình.
    ở ví dụ trên: các phương trình (2) và (3) không tương đương mà
    Phương trình (2) <=> 1 - 2x > 0
    10x2 - 17x + 3 = (1- x)2
    => Như vậy phương trình (3) tương đương với phương trình (2) khi x<.
    =>x = 2 cũng không là nghiệm của phương trình (1).
    Giải đúng:
    ĐKXĐ: x >  (*) . Ta có: (1) <=> 
    ( .
    Đối chiếu với điều kiện (*) => phương trình (1) vô nghiệm
    II. Phương hướng, nội dung chính:
    1. Đại cương về phương trình.
    a. Khái niệm:
    Phương trình là một đẳng thức (mệnh đề) có chứa biến số f(x) = g(x).
    + Biến số x trong biểu thức gọi là ẩn số.
    + f(x) và g(x) là hai vế của phương trình.
    + Quá trình tìm x gọi là giải phương trình.
    + TXĐ: Là tập xác định của phương trình.
    + Mỗi giá trị của biến x thuộc tập xác định để có một đẳng thức đúng gọi là một nghiệm của phương trình.
    + S: Là tập hợp nghiệm của phương trình.
    b. Tập xác định của phương trình.
    Là những giá trị của biến làm cho mọi biểu thức trong phương trình đều có nghĩa.
    c. Hai phương trình tương đương.
    Là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm hoặc nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại.
    2. Phương trình vô tỷ.
    a. Định nghĩa:
    Phương trình vô tỷ là phương trình có chứa ẩn số trong căn thức.
    Ví dụ: 
    b. Các bước giải phương trình (dạng chung)
    - Tìm điều kiện xác định của phương trình.
    - Dùng các phép biến đổi tương đương đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã học.
    - Giải phương trình vừa tìm được.
    - Đối chiếu kết quả vừa tìm được với điều kiện xác định và kết luận nghiệm.
    Chú ý: Với những phương trình có ĐKXĐ là  (trong quá trình biến đổi không đặt điều kiện) nhưng khi tìm được nghiệm thì phải thử lại.
    c. Các kiến thức cơ bản về căn thức.
    - Một số âm không có căn bậc chẵn.
    - Muốn nâng lên luỹ thừa bậc chẵn cả hai vế của phương trình để được phương trình tương đương phải đặt điều kiện.
    
     với A > 0; A2 > B > 0
    3. Các dạng phương trình cơ bản.
    a. Dạng 1:  (1)
    Sơ đồ cách giải:  <=> g (x) > 0 (2)
    f(x) = [g(x)]2 (3)
    Giải (2) tìm điều kiện của ẩn
    Giải (3) rồi đối chiếu với điều kiện của ẩn để kết luận nghiệm.
    b. Dạng 2:  (1)
    Tìm điều kiện có nghĩa của phương trình:
    f(x) > 0
    g(x) > 0 (2)
    h (x) > 0
    Với điều kiện (2) hai vế của phương trình (1) không âm nên bình phương vế của phương trình (1) rồi rút gọn ta được:
     (3)
    Phương trình (3) có dạng 1 nên giải theo phương pháp của dạng 1.
    Đối chiếu nghiệm tìm được của (3) với điều kiện rồi kết luận nghiệm.
    c. Dạng 3:  (Cách giải như dạng 2)
    d. Dạng 4:  (1)
    Điều kiện có nghĩa của phương trình:
    f(x) > 0
    g(x) > 0 (2)
    h (x) > 0
    p (x) > 0
    Bình phương hai vế đưa về dạng: 
    Tuỳ theo từng trường hợp để giải p
     
    Gửi ý kiến
    print