Bo de thi GVG

Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sobomtan@ymail.com
Người gửi: Vũ Quang Giáp (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:22' 14-10-2012
Dung lượng: 496.0 KB
Số lượt tải: 61
Số lượt thích: 0 người
TRƯỜNG LÀNG
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 01 trang


Câu 1: (4,0 điểm).
Giải các phương trình sau:
1) 
2) 
Câu 2: (4,0 điểm).
Cho phương trình:  (1) (với ẩn là ).
1) Giải phương trình (1) khi =1.
2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là ; . Tìm giá trị của  để ; là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
Câu 3: (4,0 điểm).
Cho .
Tính giá trị của biểu thức .
2) Tính tổng S = .
Câu 4: (6,0 điểm).
Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn
(O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E.
Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba
điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 5: (2,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:
.
---------------------------Hết---------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................Số báo danh:..........................................
Chữ kí của giám thị 1:.........................................Chữ kí của giám thị 2:............................









TRƯỜNG LÀNG
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 01 trang

ĐỀ BÀI
Câu 1: (4,0 điểm).
1. Giải phương trình. = 3 + 2
2. Cho hệ phương trình: x - 3y - 3 = 0
x2 + y2 - 2x - 2y - 9 = 0
Gọi (x1; y1) và (x2; y2) là hai nghiệm của hệ phương trình trên. Hãy tìm giá trị của biểu thức. M = (x1- x2)2 + (y1 - y2)2.
Câu 2: (4,0 điểm).
Số đo hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là nghiệm của phương trình bậc hai: (m-2)x2 -2(m -1)x + m = 0 (m 0)
Hãy xác định giá trị m để số đo của đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác là: 
Câu 3: (4,0 điểm).
1. Tìm các số nguyên dương n sao cho x = 2n + 2003 và y = 3n + 2005 đều là những số chính phương.
2. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 2x+ 7xy + 6y= 60
Câu 4: (6,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
a. Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và 3 điểm D, O, E thẳng hàng.
b. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Chứng minh M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn HB, HC.
c. Cho AB = 8cm, AC = 9cm. Tính diện tích tứ giác MDEN.
Câu 5: (2,0 điểm).
Chứng minh rằng:  với x, y khác 0.
---------------------------Hết---------------------------
Họ và tên thí sinh:...........................................Số báo danh:..............................................
Chữ kí của giám thị 1:.....................................Chữ kí của giám thị 2:...............................




TRƯỜNG LÀNG
ĐỀ THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm: 01 trang

ĐỀ BÀI
Câu 1: (4,0 điểm). Cho biểu thức P = 
Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó rút gọn P
Tìm các số tự nhiện x để là số tự nhiên
Tính giá