Thư mục

Hỗ trợ kỹ thuật

  • (Hotline:
    - (04) 66 745 632
    - 0982 124 899
    Email: hotro@violet.vn
    )

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    nguyên hàm cơ bản

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Thanh Ninh
    Ngày gửi: 22h:22' 19-01-2011
    Dung lượng: 213.5 KB
    Số lượt tải: 177
    Số lượt thích: 0 người

    
    BẢNG ĐẠO HÀM CƠ BẢN

    Hàm sơ cấp
    Hàm số hợp u = u(x)
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    

    
    

    
    

    
    
     §. NGUYÊN HÀM

    1. CÁC TÍNH CHẤT CƠ BẢN VỀ NGUYÊN HÀM

    1.1 Nguyên hàm của hàm tổng bằng tổng các nguyên hàm:
    
    1.2 Nguyên hàm của hàm hiệu bằng hiệu các nguyên hàm:
    
    Chú ý: Có thể mở rộng cho nhiều hàm với tổng và hiệu kết hợp tùy ý.
    1.3 Nguyên hàm của hàm bội bằng bội của nguyên hàm:
     (với k là hằng số)
    1.4 Nguyên hàm không phụ thuộc kí hiệu biến số, tức là:
    

    2. BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM CƠ BẢN
    Ghi chú: Kí hiệuđọc là nguyên hàm và C là hằng số

    Tên hàm
    Nguyên hàm của các
    hàm sơ cấp cơ bản
    Nguyên hàm của các
    hàm mở rộng tương ứng
    
    Hàm hằng
     ( k là hằng số)
    ……….
    
    Hàm lũy thừa
    
    
    
    
    Hàm phân thức
     ( là logarit cơ số e)
    
    
    
    Hàm mũ
    
    ……….
    
    
    
    
    
    Hàm lượng giác
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    ……….
    
    
    
    ……….
    
    
    3. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

    CÁC PHƯƠNG PHÁP
    CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
    
    3.1 Phương pháp đổi biến số: Tính 
    
    3.1.1 Phương pháp đổi biến số thuận:
    Bước 1: Đặt u = u(x) là hàm của x
    Bước 2: Tính vi phân du = (u)’dx
    Bước 3: Chuyển bằng cách thay thế thích hợp về 

    
    

    ☺Tính 
    Giải:
    Đặt 
    Ta có: 
     
     (nhân cả hai vế với )
    Do đó: 
    
    
    
    
    
    3.1.2 Phương pháp đổi biến số nghịch:
    (Dùng cho tích phân)
    Bước 1: Đặt x = x(t) là hàm của t …
    
    
    
    
    3.2 Phương pháp nguyên hàm từng phần: (Dùng cho hàm tích phức tạp)
    Tính bằng cách đặt thêm hai ẩn u và v để chuyển về 
    
    Đặt:
    Do đó:
    
    
    = ……
    
    

    ☺Tính 
    Giải:
    Đặt: 
    Do đó:
    
     (Theo cách đặt nên có)
     (Theo định lý có)
     (Thay u, v và du vào)
     (Rút gọn)
    
    
    
    
    

     
    Gửi ý kiến
    print