Chuyên đề đường vuông góc chung


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Bùi Văn Minh
Ngày gửi: 21h:19' 14-08-2010
Dung lượng: 225.0 KB
Số lượt tải: 734
Số lượt thích: 0 người
KHOẢNG CÁCH
GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
ĐOẠN VUÔNG GÓC CHUNG
Chủ Đề Hình Học Không Gian nói chung và “ Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và đoạn vuông góc chung ” nói riêng , là một chủ đề tương đối khó với học sinh. Chúng tôi biên soạn tài liệu này nhằm giúp các em nhìn nhận vấn đề trên dễ dàng hơn và có hệ thống hơn.
A-NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP :
Để xác định Khoảng cách giữa hai đường thẳng a, b chéo nhau và đoạn vuông góc chung, thông thường người ta dùng 2 phương pháp cơ bản sau:
Phương pháp 1:

Bước 1: Xác định mặt phẳng tại A và  cắt b.
Bước 2: Chiếu vuông góc b xuống  được hình chiếu b’.
Bước 3: Kẻ A’B’ như hình vẽ 1a,
dựng hình bình hành ABB’A’.
Dể dàng cm được AB là đoạn vuông góc chung của 2 dt a, b.



Trong trường hợp đặt biệt :, lúc đó AB là đoạn góc chung (Hình vẽ 1b)









Phương pháp 2:

Bước 1: Xác định mặt phẳng  và ( hình 2)
Bước 2: Chiếu vuông góc theo phương HK a lên mặt phẳng  được dt a’. 
Bước 3: Dựng hình bình hành AHKB.Dể chứng minh được AB là đoạn vuông góc chung cần tìm.



B-MỘT SỐ BÀI TẬP MINH HOẠ :
Bài tập 1: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a .Xác định và tình độ dài đoạn vuông góc chung của AB và CD.
Gợi ý :
+ Lập mặt phẳng chứa  cắt CD tại I
+ Kẻ là đoạn vuông góc chung.








Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình chữ nhật. Dựng đoạn vuông góc chung của
a) SA và CD . b) AB và SC.
Gợi ý :
a) SA và CD.
là đoạn vuông góc chung cần tìm .
b) SC và AB.
, SD là hình chiếu của SC lên (SAD).
Kẻ  , dựng hbh AIKH .
Lúc đó, KH là đoạn vuông góc chung.

Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB= a, BC= a , AD=3a , CD= a , SA= a.Khi SA(ABCD) , hãy dựng và
tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa các đường thẳng :
a) SA và CD b) AB và SD c) AD và SC
Gợi ý:
AK
AI
HK








Bài tập 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, các mặt bên là các hình vuông cạnh a.
Hình lăng trụ có đặc điểm gì?
Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa A’B và B’C’.
Gợi ý:
Hình lăng trụ đứng tam giác đều cạnh a.
EK













Bài tập 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy AB= a, đường cao SO= h. xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng SB và AD.
Gợi ý:
Ta có ABCD là hình vuông cạnh a.
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, AD.
(SIJ)(SAD)ADJH
(SIJ) (SBC)SBJH
Kẻ KE // JH. KE là đoạn vuông góc chung cần tìm.













Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và AD. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa hai đường thẳng DM và D’N.
Gợi ý:
+ Gọi I là trung điểm AM.
Lập hình chữ nhật IMDJ (D’JD) DM.
+DHJD’
DHDM
+Kẻ EF // DH
EF là đoạn vuông góc chung cần tìm.






Bài tập 7: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ .Hãy xác định đoạn vuông góc chung của BD’, B’C.
Gợi ý:

IJBD’IJ là đoạn thẳng cần tìm.








Bài tập 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a .Hãy xác định đoạn vuông góc chung của hai đương thẳng A’C’ và B’C.
Gợi ý:
+ (AB’C) // A’C’.
+ Chiếu A’C’ lên (AB’C).
Kẻ OE’O’B’O’E (AB’C)
+ Qua E kẻ EI: là hình chiếu của A’C’
lên (