Dành cho Quảng cáo

Chào mừng quý vị đến với Thư viện Giáo án điện tử.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

Bài tập về chuyên đề Parabol và đường thẳng

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hiếu Châu
Ngày gửi: 16h:24' 05-11-2008
Dung lượng: 46.5 KB
Số lượt tải: 504
Số lượt thích: 0 người
CHUYÊN ĐỀ :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA
PARABOL y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n
1. Tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n là nghiệm của hệ phương trình :
2. Hoành độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n là nghiệm của phương trình : ax2 = mx + n ⇔ ax2 – mx – n = 0 (1)
2.1 Nếu phương trình (1) có ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt (hình 1).
2.2 Nếu phương trình (1) có ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm, đường thẳng không cắt parabol (hình 2).
2.3 Nếu phương trình (1) có ∆ = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép, đường thẳng tiếp xúc với parabol (hình 3).
* Chú ý : Một đường thẳng được gọi là tiếp xúc với parabol nếu có một điểm chung duy nhất với parabol và parabol nằm về một phía của đường thẳng.
Trường hợp đường thẳng x = m cũng chỉ có một điểm chung duy nhất với parabol nhưng ta không gọi là tiếp xúc với parabol (hình 4).







hình 1 hình 2 hình 3 hình 4
Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Xác định vị trí của parabol y = x2 với các đường thẳng sau :
a) y = x + 1 b) y = – x – 2 c) y = 2x – 1 d) y = 3
Bài 2 : Cho parabol y = x2 và đường thẳng y = mx + n
a) Tìm m và n để đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2) và tiếp xúc với parabol.
b) Tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ hình minh họa.
Bài 3 : Cho parabol y = x2 và đường thẳng y = x + n
a) Tìm n để đường thẳng tiếp xúc với parabol.
b) Tìm n để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm.
c) Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng khi n = 1. Vẽ hình minh họa.
Bài 4 : Cho parabol y = ax2 và đường thẳng y = – 4x – 4.
a) Tìm tọa độ giao điểm để đường thẳng tiếp xúc với parabol.
b) Tính tọa độ tiếp điểm và minh họa bằng đồ thị.
Bài 5 : Cho parabol y = 2x2 và đường thẳng y = mx – 2. Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với parabol. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 6 : Cho parabol y = ax2 và đường thẳng y = mx + n.
Xác định a, m, n biết rằng parabol đi qua điểm A(– 2 ; 2), đường thẳng đi qua điểm B(1 ; 0) và tiếp xúc với parabol.
Bài 7 : Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x2 tại điểm M(3 ; 3).
Bài 8 :Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = x + 2. Minh họa bằng đồ thị trường hợp này.
Bài 9 : Cho parabol y = ax2 và điểm A(– 2 ; – 1)
a) Xác định hệ số a biết parabol đi qua điểm A.
b) Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với parabol tại điểm A.
Bài 10 :
a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x – 3.
b) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục, dùng đồ thị giải bất phương trình x2 – 2x – 3 < 0
No_avatar

Chuyên đề gì mà viết tồi quá vậy. Từ sau nếu đã viết là chuyên đề thì phải công phu hơn nhé

 

 
Gửi ý kiến
print