Các dạng phương trình mặt phẳng trong không gian


Nhấn vào đây để tải về
Nhắn tin cho tác giả
Báo tài liệu sai quy định
Xem toàn màn hình
Mở thư mục chứa tài liệu này
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Bùi Thị Nhung Hải
Ngày gửi: 21h:16' 29-03-2010
Dung lượng: 274.0 KB
Số lượt tải: 2302
Số lượt thích: 0 người
PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I- Một số kiến thức cần lưu ý:
1.Véctơ  nằm trên đường thẳng vuông góc với mp() được gọi là véc tơ pháp tuyến của mp().
2. Nếu 2 véctơ  là 2 véc tơ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên mp() thì véctơ  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ().
3. Phương trình Ax+By+Cz+D=0 với  gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng (). Khi đó mp() có một véctơ pháp tuyến là .
4. Mp() đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véctơ pháp tuyến  thì mp() có phương trình là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0.
(ý: Có toạ độ 1 điểm thuộc mp và VTPT của mp => viết được PT tổng quát của mp).
5. Nếu () đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)với thì phương trình mặt phẳng (ABC) là  (1). PT(1) được gọi là PT mặt phẳng theo đoạn chắn.
6. Các mp(Oxy); (Oyz); (Oxz) có phương trình lần lượt là z=0; x=0; y=0
7. Hình chiếu của điểm M(a;b;c) trên các trục toạ độ Ox; Oy; Oz lần lượt là Mx(a;0;0); My(0;b;0); Mz(0;0;c). Hình chiếu của M trên các mặt phẳng toạ độ (Oxy); (Oyz); (Oxz) lần lượt là M1(a;b;0); M2(0;b;c); M3(a;0;c).
8. Điểm đối xứng với điểm M(a;b;c) qua các mặt phẳng toạ độ (Oxy); (Oyz); (Oxz) lần lượt là ;; 
II- Một số dạng toán thường gặp:
Dạng 1: Viết phương trình mp đi qua 3 điểm không thẳng hàng A, B, C.
B1: Tìm toạ độ
B2: Tìm
B3: Viết PT mp(P) đi qua điểm A và nhận làm VTPT.
Dạng 2: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 cho trước và song song với mp() cho trước ().
B1: Tìm VTPT của mp
B2: Mp cần tìm đi qua điểm M0 và nhận làm VTPT.
Dạng 3:Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB.
B1: Tìm toạ độ và toạ độ trung điểm I của đoạn AB.
B2: Mp cần tìm đi qua điểm I và nhận làm VTPT.
Dạng 4: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 cho trước và vuông góc với đường thẳng d cho trước.
B1: Tìm VTCP của d.
B2: Viết PT mpđia qua điểm M0 và nhận làm VTPT.
Dạng 5: Viết phương trình mp đi qua điểm M0 và song song với hai đường thẳng phân biệt d1; d2 cho trước. (d1 và d2 không song song)
B1: Tìm các VTCP của d1 và d2.
B2: Tìm
B3: Viết PT mpđi qua điểm M0 và nhận làm VTPT.
Dạng 6: Viết phương trình mp đi qua điểm A và chứa đường thẳng d cho trước. ()
B1: Tìm toạ độ điểm M0 d và VTCP của d.
B2: Tìm
B3: Viết PT mpđi qua điểm A và nhận làm VTPT.
Dạng 7: Viết phương trình mp chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 cho trước. (d1 và d2 không song song)
B1: Tìm toạ độ điểm M1và VTCP của d1 và d2.
B2; Tìm
B3: Viết PT mp đi qua điểm M1 và nhận làm VTPT.
Dạng 8: Viết phương trình mp chứa 2 đường thẳng cắt nhau d1 và d2.
B1: Tìm toạ độ điểm M1 d1 (hoặc điểm M2 d2 ) và các VTCP của d1 và d2.
B2: Tìm
B3: Viết PT mp đi qua