Hai mat phang vuong goc


(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Bá Trình (trang riêng)
Ngày gửi: 16h:43' 04-03-2010
Dung lượng: 1.6 MB
Số lượt tải: 82
Số lượt thích: 0 người

1
Kiểm tra Bài cũ
2s
4s
6s
8s
16s
18s
14s
12s
10s
20s
Bắt đầu
Câu 1: Hãy nhắc lại điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi và SA =SB = SC = SD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
CMR: SO  (ABCD)
HAI MẶT PHẲNG
VUÔNG GÓC
3
GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1/ Định nghĩa:
2/ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
3/ Diện tích hình chiếu của một đa giác
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1/ Định nghĩa:
2/ Các tính chất
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
Tiết 1
Tiết 2
4
Câu hỏi :
Cho mp (P) và (Q). Lấy hai đt a và b lần lượt vuông góc với (P) và (Q) . Khi đó góc giữa hai đt a và b có phụ thuộc vào cách lựa chọn chúng hay không?
I.Góc giữa hai mp
1.Định nghĩa 1:
+ Góc giữa hai mp là góc giữa hai đt lần lượt vuông góc với hai mp đó.
Câu hỏi :
Khi hai mp (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng bao nhiêu?
+ Nếu hai mp (P) và mp(Q) song song hoặc trùng nhau thì ta nói góc rằng góc giữa chúng bằng 00
Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
5
Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
c
b
a
I

2/ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau:
Các em có nhận xét gì về góc giữa đường thẳng a và b với hai mp(α) và mp() ?
6
Gọi H là trung điểm cạnh BC
Giải

Ta có: BC  AH (1)
Vì SA  (ABC) SA  BC (2)
Từ (1) và (2)  BC  (SAH)
nên BC  SH
  = 300
Tính góc  như thế nào ?
a) Tính góc giữa hai mp(ABC) và (SBC)
7
3/ Diện tích hình chiếu của một đa giác:
Cho đa giác H nằm trong mp (α) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () . Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:
S’ = Scos
Với  là góc giữa hai mp (α); mp()
8
Vì SA  ( ABC) , nên ABC là hình chiếu vuông góc của  SBC.
Gọi S1 ; S2 lần lượt là diện tích của SBC và ABC. Ta có:
Giải
9
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
Nếu hai mp(α) và () vuông góc với nhau ta kí hiệu là: (α)  ()
2. Các định lí:
Định lí 1: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng kia.
Chứng minh: SGK
10
Ví dụ 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông ,SA ? (ABCD) . Chứng minh rằng :
a/ (SAC) ? (ABCD) ; (SAC) ? (SBD).
b/ (SAB)  (SBC) ; (SAD)  (SCD).
11
I.Góc giữa hai mp
1. Định nghĩa 1: SGK
2. Cách xác định góc giữa hai mp
II. Hai mặt phẳng vuông góc
1. Định nghĩa 2: SGK
K.h : (?) ? (?)
2. Điều kiện để hai mp vuông góc
Đk:
(PP CM hai mp vuông góc)
3. Tính chất của hai mp vuông góc
HQ1:
(PP CM đt vuông góc với mp)
HQ 2:
Đ Lí 2:
(PP CM đt vuông góc với mp)
vị trí tương đối của a và (?) ?
A.
a ? (?)
(Đlí 1)
c
d
HQ 2:
a ? (?)
12
Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó
d
Đinh lí 2
Các em cho thầy biết 3 mặt phẳng trên cùng vuông góc với nhau, vậy thì trong thực tế các em thường thấy trường hợp này ở đâu?
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
13
I.Góc giữa hai mp
1. Định nghĩa 1: SGK
2. Cách xác định góc giữa hai mp
II. Hai mặt phẳng vuông góc
1. Định nghĩa 2: SGK
K.h : (?) ? (?)
2. Điều kiện để hai mp vuông góc
Đk:
(PP CM hai mp vuông góc)
3. Tính chất của hai mp vuông góc
HQ1:
(PP CM đt vuông góc với mp)
Đ Lí 2:
(PP CM đt vuông góc với mp)
(Đlí 1)
HQ 2:
a ? (?)
Củng cố:
Các em cần nắm vững:
14
A
D
C
B
SOC
SBA
SOA
SAO
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O ; SA=x và SA?(ABCD). Gọi B` , D` lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.
Góc giữa (SBD) và (ABCD) là:
Hy chn mt kt lun ĩng?
Câu 1:
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
15
A
D
C
B
(SAB)(SAD)
(SAC)(ABD)
(SAC)(ABCD)
(SBD)(ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O ; SA=x và SA?(ABCD). Gọi B` , D` lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.
Câu 2: Chọn một kết luận sai?
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
b/ vd2
16
Giải
a/ CMR : (SAC) ? (ABCD)
Ta có : SA ? (ABCD) (1 )
Mà SA ? (SAC) (2)
Từ (1)và (2) suy ra
(SAC) ? (ABCD)
CMR: (SAC) ? (SBD)
? AC ? BD (1)
SA ? (ABCD), BD ? (ABCD) ? SA ? BD (2)
Từ (1),(2)?BD ? (SAC) và BD ? (SBD).
Vậy (SAC) ? (SBD)
D
S
A
B
C
Ví dụ 2
17
b/ CMR: (SAB) ? (SBC)
BC ? AB (gt) (1).
SA ? (ABCD)vàBC ? (ABCD)
nên BC ? SA (2)
Từ (1), (2)?BC?(SAB) BC ? (SAB).
Vậy (SAB) ? (SBC).
CMR: (SAD) ? (SCD)
CD ? AD (gt) (1).
SA ?(ABCD) và CD? (ABCD) nên CD ? SA (2)
Từ (1), (2) suy ra CD ? (SAD) ,CD ? (SCD).
Vậy (SAD)? (SCD).
D
S
A
B
C
18
Bi t?p: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA?(ABCD). Gọi AH là đường cao của ?SAD, gọi ? là góc giữa hai (ABCD) và (SCD).
Bài 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
S
B
A
D
C
b
I
H
a
?
?
giải
b. Do a//SC và b//AC nên
a. SA?(ABCD), AH ?(SCD)

Các em đọc đề, nêu giả thiết và kết luận. Có thể lên vẻ hình ?
Các em thảo luận nhóm làm câu a) trong 1phút
19
KIỂM TRA BÀI CŨ
14
12
8
7
11
Các cạnh bên của hình lăng trụ thế nào với nhau?
Cho hình lăng trụ
S O N G S O N G V À B Ằ N G N H A U
Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình gì?
H Ì N H B Ì N H H À N H
Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác thế nào với nhau?
B Ằ N G N H A U
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình gì?
H Ì N H H Ộ P
Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy gọi là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ứ N G
2s
4s
6s
8s
16s
18s
14s
12s
10s
20s
Bắt đầu
Vậy thì Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
như thế nào chúng ta cùng tìm hiểu nhé!
20
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Định nghĩa
Hình vẽ
Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đều
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình gì?
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng có vuông góc với mặt đáy không?
Các mặt bên của hình lăng trụ đều có bằng nhau không?
Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy
Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Các mặt bên của hình lăng trụ đều là bằng nhau
21
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình hộp đứng
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật hay không? Ngược lại,một hình hộp mà 6 mặt của nó là hình chữ nhật có phải là hình hộp chữ nhật không?
Hình hộp chữ nhật mà diện tích các mặt đều bằng nhau có phải là hình lập phương hay không?
Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành
Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật
Là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật
6 mặt của hình hộp chữ nhật là những hình chữ nhật, ngược lại một hình hộp mà 6 mặt của nó là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật
Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Hình hộp chữ nhật mà diện tích các mặt đều bằng nhau là hình lập phương
22
7
10
7
7
10
9
III.Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác gọi là hình lăng trụ gì?
T A M G I Á C
Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều gọi là hình gì?
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình gì?
H Ộ P Đ Ứ N G
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật gọi là hình gì?
H Ộ P C H Ữ N H Ậ T
Hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông gọi là hình gì?
L Ậ P P H Ư Ơ N G
Sáu mặt của hình hộp chữ nhật là những hình gì?
C H Ữ N H Ậ T
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
23
Bài tập 2:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a. Hình hộp là hình lăng trụ đứng
S
S
b. Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
c.Hình lăng trụ là hình hộp
d.Có hình lăng trụ không phải là hình hộp
Đ
Bài tập 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’= c.
Tính độ dài đường chéo AC’ theo a, b, c
Đ
Kết quả:
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ
24
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau
Đuờng thẳng vuông góc với mặt đáy kẻ từ đỉnh gọi là đường cao của hình chóp
25
IV. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
Giải
b.Tính góc giữa cạnh bên của hình chóp với mặt đáy
a. Ta có
b. Ta có
Tương tự các góc tạo bởi SB, SC, SD với mặt (ABCD) đều bằng 60o
26
2. Hình chóp cụt đều
Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó gọi là hình chóp cụt đều
Nhận xét: + Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đáy
+Một hình chóp là hình chóp đều khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác đều và cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau
+ Đoạn nối tâm của hai đáy được gọi là đường cao của hình chóp cụt đều
Bài tập 5: CMR trong hình chóp cụt đều, các mặt bên là những hình thang cân
Do mỗi mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau và hai mặt đáy của hình chóp cụt đều song song nhau nên các mặt bên của nó là những hình thang cân bằng nhau
27
Bài tập về nhà: BT sgk
……………………………………………………………….
CỦNG CỐ BÀI HỌC
28
ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG
Định lí :Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng thì đường ấy sẽ vuông góc với mặt phẳng ấy
29
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì cũng vuông góc với cạnh thứ ba
Hệ quả:
30


S
A
B
C
D
O
Bài giải
SO  ( ABCD)
 O là trung điểm của AC và BD
○ SA = SC   SAC cân tại S
 SO  AC (1)
○ SB = SD   SBD cân tại S
 SO  BD (2)
Từ (1) và (2):
 SO  ( ABCD)
31
TÍNH GIỜ
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT GIỜ