HH10 - Định lý cosin trong tam giác


(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Nguyễn Thế Phúc - VLOS
Người gửi: Trần Quốc Thành (trang riêng)
Ngày gửi: 04h:04' 07-08-2009
Dung lượng: 188.0 KB
Số lượt tải: 414
Số lượt thích: 0 người



Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = h,BC = a,
AC = b,AB = c gọi BH = c’,CH = b’. Hãy điền vào ô trống các hệ thức sau:
A
B
C
Trả Lời
Để giải quyết vấn đề này chúng ta cần học bài hôm nay!
1. Định lý côsin
30Km/h
50Km/h
A
B
C
30Km
50Km
?
Trả Lời:
Từ bài toán trên ta thấy trong một tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa ta sẽ tính được cạnh còn lại đó chính là định lý cosin
Định Lý Cosin
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AB=c, CA=b Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Ví Dụ 1: Hãy sử dụng định lý vừa tìm được để tìm lời giải bài toán đo khoảng cách giữa các điểm mà không đến trực tiếp được (hình vẽ).
Ta chọn điểm C sao cho từ đó có thể nhìn thấy điểm A,B và đo độ dài BA, BC và góc BAC
Giả sử các số liệu đo được như hình vẽ ta có
A
B
C
Hướng dẫn:
20m
23m
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
A
B
C
a
b
c
?
Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
** Chú ý:
A Vuông

A Nhọn
A Tù
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Suy ra
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Bài toán: Cho tam giác có các cạnh BC=a, CA=b, AB= c
Gọi M là trung điểm của BC. Hãy tính
A
B
C
M
b
c
a
2
Trả lời:
Áp dụng định lý côsin và tam giác AMB ta có

Thay vào đẳng thức trên ta có
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Cho tam giác ABC có các cạnh BC=a, AC=b,AB=c. Gọi là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A,B,C của tam giác. Ta có:
c. Công thức tính độ dài đường trung tuyến
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có a=3, b=5, c=7. Hãy tính độ dài đường trung tuyến
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC chứng minh rằng
Trả lời:
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến ta có
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC có , AC=1cm, AB=2cm, Độ dài cạnh BC bằng
(A)
(B)
(C) 3cm
(D)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=7 cm, BC=5cm, AC= 6cm Giá trị CosC bằng:
(A):
(B):
(C):
(D):
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=2cm,BC=6cm,AC=5cm.Khi đó độ dài đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=7cm, BC=6cm, AC=3cm khẳng định nào sau đây đúng:
(A): cm
(B):
(C):
(D):
(A): Tam giác ABC nhọn
(B): Tam giác ABC tù
(C): Tam giác ABC vuông
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
1. Định Lý Cosin
Trong tam giác ABC bất kỳ với
BC=a, AB=c, CA=b Ta có:
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
3. Công thức tính độ dài đường
trung tuyến
Tổng kết
Qua nội dung bài học các em cần

Hiểu được cách chứng minh định lý côsin và công thức tính đường trung tuyến

Bước đầu vận dụng địng lý côsin, công thức đường trung tuyến trong tính toán

Biết cách suy ra hệ quả và các trường hợp đặc biệt của định lý côsin

Bài tập về nhà 1,2,3,6 trang 59 SGK
Tổng kết
§ 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tác giả: Nguyễn Thế Phúc, Trường THPT Nguyễn Du, Nam Trực, Nam Định (2007)
Nguồn: VLOS – 07/08/2009
**********************************************************************
http://ngoclinhson.violet.vn, http://ngoclinhson.tk - website đang xây dựng, cập nhật:
+ Văn bản thiết yếu về Giáo dục và Đào tạo;
+ Tài liệu về Quản lý Giáo dục và các hoạt động giáo dục;
+ Tài liệu về Tin học, công nghệ thông tin;
+ Giáo trình, giáo án, đề thi/kiểm tra (và đáp án);
+ Tài liệu và phần mềm cá nhân có được về mọi lĩnh vực;
(Một số chuyên mục, nội dung trước tiên ưu tiên khối THPT).
Các tài liệu đã upload có thể được chỉnh sửa, bổ sung theo thời gian, có thể thay thế bằng một tài liệu khác giá trị hơn; sẽ bị xóa đi nếu phát hiện thiếu chính xác hoặc không có giá trị. Do đó, tại một địa chỉ, cùng một tiêu đề có thể download được tài liệu khác hoặc mới hơn.
Ban quản trị cố gắng cung cấp kèm theo nguồn gốc tài liệu một cách đầy đủ nhất, đặc biệt là về tác giả, thời gian tài liệu, thời gian upload hay cung cấp...
Ban quản trị ưu tiên tài liệu dạng văn bản (word). Các tài liệu sẽ được chuyển mã Unicode và chuẩn hóa văn bản trong điều kiện cho phép.
Yêu cầu cao quả thực quá sức của một website cá nhân do đó không tránh khỏi sai sót, rất mong sự đóng góp chia sẻ, quản trị website rất trân trọng và cảm ơn sự ủng hộ của quý thầy cô và các bạn.
**********************************************************************