Chuyen de_Tich vo huong cua hai vecto


(Bài giảng chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trần Thị Quỳnh
Ngày gửi: 22h:39' 16-07-2009
Dung lượng: 318.0 KB
Số lượt tải: 111
Số lượt thích: 0 người

Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ

Bài 1 :
Chứng minh rằng với mọi góc bất kỳ từ ến ta luôn có
Bài 2 :
Cho biểu thức

a.Với giá trị nào của góc thì biểu thức không xác định
b. Tìm giá trị của P biết
Bài 3 :
Tính giá trị các biểu thức sau


Bài 4 : Tìm
khi biết
khi biết
và khi
Bài 5 :
Chứng minh rằng với mọi góc khác 900, ta có
Chứng minh rằng với mọi góc và ta có
Bài 6 :
Cho Tính
Bài 7 :
Cho
Tính :

Bài 8 :
Biết
Tìm :

Bài 9 :
Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra các số bằng nhau trong các số sau đây


Bài 10 :
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào


Bài 11 :
Rút gọn các biểu thức sau








Bài 12 :
Chứng minh các hằng đẳng thức






























Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Dạng1 : Bài toán tính tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 : Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Tính các tích vô hướng sau :
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A và có hai cạnh AB=7, AC=10
Tìm cosin của các góc
Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5, A=1200
Tính các tích vô hướng
Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác (M là trung điểm của BC)
Bài 4 : Tam giác ABC có
Tính các tích vô hướng
Bài 5 : Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2, đáy lớn BC = 3, đáy nhỏ AD = 2
Tính các tích vô hướng (I là trung điểm của CD)
Bài 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. M là điểm tuỳ ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông và N là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Tính

Dạng 2 : Chứng minh các đẳng thức về tích vô hướng hoặc độ dài của vectơ

Bài 7 : Cho hai điểm A và B. O là trung điểm của AB, M là một điểm tuỳ ý.
Chứng minh rằng
Bài 8 : Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD kà hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Chứng minh rằng :
Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm tuỳ ý. Chứng minh rằng :
a.
b.
c.
Bài 10 : Cho tam giác ABC. Gọi J là điểm thoả mãn Khi đó J được gọi là tâm tỉ cự của A, B, C theo bộ số với Chứng minh với mọi điểm M ta có :

Từ đó suy ra, nếu tam giác ABC có trọng tâm G thì với mọi điểm M ta có :

Phát biểu bài toán tổng quát cho nếu J là tâm tỉ cự của hệ n điểm theo bộ số
Ap dụng : Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AB, I là điểm xác định bởi :

Chứng minh BCDI là h